5 простых математических фокусов | Мел

Привить любовь к математике можно разными способами, и самый необычный из них — через фокусы. Для некоторых детей этот способ может стать самым действенным — появится реальный стимул тренироваться в устном счёте и разбираться в формулах. Сайт «Фокусы. Как научиться» собрал пять самых интересных математических фокусов, а «Мел» попросил учителя математики Дмитрия Коробченко объяснить, как они работают.

Математические фокусы — самые простые в исполнении. Для них не нужен реквизит, длительная подготовка и специальное место для демонстрации. Смысл таких фокусов — в отгадывании чисел, задуманных зрителями, или в каких-нибудь операциях над ними. Все чудеса основаны на математических закономерностях, такие фокусы можно проделывать на уроках алгебры и геометрии.

И хотя вместо цифр, геометрических фигур в некоторых фокусах мы будем использовать различные предметы, все они связаны с числами. Вначале попробуйте проделать самые простые фокусы. Только помните: эти фокусы с цифрами будут получаться только тогда, когда вы научитесь быстро считать в уме (а вот, кстати, несколько советов, как этому научиться). Поэтому начинать советуем с тренировки в устном счёте, причём от меньших цифр к большим.

Дмитрий Коробченко,

учитель математики:

Обобщить секрет всех подобных математических фокусов можно следующим образом: зритель загадывает некое случайное число (или числа). Затем мы предлагаем зрителю произвести с этим числом некоторые простые арифметические операции. В итоге у зрителя получается некий финальный результат («ответ»), и наша задача — либо (1) угадать этот результат, либо (2) по этому результату, который зритель нам сообщает, предсказать исходное загаданное число.

1. Угадай число

Содержание фокуса. Попросите любого зрителя задумать число. Потом это число зритель должен умножить на 2, прибавить к результату 8, разделить результат на 2 и задуманное число отнять. В результате вы смело называете число 4.

Пример. Зритель задумал число 7.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (1). Загадано число X. Зритель выполняет следующие операции:

Мы получили 4 независимо от изначально загаданного числа.

Ответ: 4

2. Угаданный день рождения

Содержание фокуса. Объявите зрителям, что вы сможете угадать день рождения любого незнакомого человека, сидящего в зале. Вызовите любого желающего и предложите ему умножить на 2 число дня своего рождения. Затем пусть зритель сложит получившееся произведение и число 5 и умножит на 50 полученную сумму. К этому результату необходимо прибавить номер месяца рождения (июль — 7, январь — 1), вслух назвать полученное число. Через секунду вы называете день и месяц рождения зрителя.

Секрет. Все очень просто. В уме от того числа, которое назвал зритель, отнимите 250. У вас должно выйти трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадан день рождения. День — X, месяц — Y. Оба числа являются не более чем двузначными. Зритель выполняет следующие операции:

В уме отнимаем 250:

Так как Y — не более чем двузначное число, в получившемся числе [W=X*100+Y] месяц Y и день X никак не перемешаются. Поэтому последние две цифры числа W — это месяц Y, остальные — день X.

Пример:

Ответ: X, Y

3. Разгаданный результат математических вычислений

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги, карандаши или ручки, калькуляторы.

Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать трехзначное число и записать его на бумаге. При загадывании числа должно быть выполнено одно условие: цифра сотен не должна быть равна цифре единиц и не должна быть на единицу меньше или больше неё. Если вы ещё путаетесь в сотнях и единицах, то на первом месте в трехзначных числах стоят сотни, на втором десятки, на третьем единицы (например, подойдёт число 531).

Пример. Допустим, это и есть число 531. Теперь зрители должны перевернуть задуманное число, то есть написать цифры в обратном порядке (135). Затем зрители должны взять эти два числа и из большего вычесть меньшее (531 — 135). Получившуюся разницу снова нужно перевернуть (396; 693) и сложить эти два числа (396 + 693). Потом один из зрителей должен прибавить к полученной сумме 100, второй — 200, третий — 300 и так далее. Теперь вы можете отгадать, что получилось у каждого зрителя, но при том условии, что они к своему последнему числу прибавят цифру 1 089. У первого зрителя, прибавлявшего 100, получится 1 189, у второго — 1 289, у третьего — 1 389.

Секрет фокуса. Для того чтобы узнать, что получилось, вам не нужно знать задуманное число. Главное — прибавлять к числу 1 089 то число (100, 200, 300, 400…), которое прибавлялось в самом конце. Для того чтобы не перепутать, у кого что получилось, в самом конце фокуса можно раздать карточки с цифрами 100, 200, 300 и попросить держать их при отгадывании конечного результата.

Дмитрий Коробченко:

Примечание: Порой в фокусах встречаются различные операции над цифрами, которые входят в состав используемых чисел. В таком случае полезно пользоваться тем фактом, что число с цифрами a, b,c, записанное как «abc», представимо в виде:

Например:

Фокус относится к случаю (1). Загадано трёхзначное число, X, записанное как «abc». Цифра сотен — a. Цифра десятков — b. Цифра единиц — c. То есть:

По условию:

Зритель выполняет следующие операции. Перевернуть число:

Вычесть из большего числа меньшее (допустим, a > c, в противном случае всё будет так же, просто a и c поменяются ролями):

Для дальнейшего действия нам необходимо представить число («abc» — «cba») как «def», то есть найти его сотни, десятки и единицы.

Все такие двузначные числа можно найти в таблице умножения (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81), и они обладают следующим свойством: сумма цифр такого числа равна 9. Запишем 9*t как «df»:

Вернёмся к числу «abc» — «cba»:

Дальнейшее действие — получившееся число снова перевернуть и сложить с предыдущим:

В результате мы получили число 1089 независимо от изначально загаданного числа. Далее к этому числу мы просим прибавить 100, 200 или 300 и получаем соответственно 1189, 1289 или 1389.

Ответ: 1189, 1289 или 1389 (в зависимости от зрителя).

4. Угадываем задуманное число

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки, калькуляторы.

Содержание фокуса. Предложите зрителям задумать двузначное число. Теперь пусть они умножат число его десятков на 2, прибавят к этому произведению число 5, умножат эту сумму на 5, к полученному произведению прибавят 10 и число единиц того числа, которое задумали. Пусть любой зритель скажет, что у него получилось. Вычтите из полученного результата число 35 (лучше сделать это в уме или на калькуляторе, не посвящая в свои действия зрителей), и вы сможете назвать задуманное зрителями число.

Пример. Все основано на математических закономерностях, о которых вашим зрителям знать необязательно. Как это выглядит в реальном фокусе? Например, зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц. Умножаем 3 на 2, получается 6. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11. Умножаем эту сумму на 5, получаем 55. Прибавляем 10 и получаем 65. Прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35. В итоге задуманное число — 38.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Загадано двузначное число X, записанное как «ab»:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — Z. В уме отнимаем 35:

Ответ: X

5. Фокус с отгадыванием чисел

Вам понадобятся: заранее приготовленные листы бумаги (по числу зрителей), карандаши или ручки (по числу зрителей), калькуляторы.

Содержание фокуса. Попросите зрителей задумать какое-нибудь число. Вопрос вы можете задать абсолютно любой, например: сколько дней в неделю вы хотели бы кататься на велосипеде, есть манную кашу, не ходить в школу, бегать по лужам. Весь смысл не в вопросе, а в задуманном зрителями числе. Раздайте зрителям бумажки и ручки и попросите письменно ответить на ваш вопрос. Пусть каждый напишет, сколько дней в неделю он хотел бы есть морковку.

Теперь пусть каждый умножит это число на 2, затем к полученному числу морковок прибавит 5, после чего умножит эту сумму на 50. Теперь пусть каждый сделает следующее: если в этом году уже был день рождения, прибавить 1 750, если нет — 1 749. Теперь из этого числа каждый должен вычесть свой год рождения и к этому числу прибавить 7.

Теперь попросите любого из зрителей назвать получившуюся цифру. Должно получиться двузначное или трёхзначное число. Первая цифра — количество морковок, остальные — возраст человека.

Секрет. Секрет фокуса в тех числах, которые вы заставляете их прибавлять, отнимать, делить.

Пример. Допустим, вы загадали 2 дня в неделю для поедания морковки. Теперь умножьте 2 на 2, получится 4. Потом к 4 прибавьте 5, получится 9, затем 9 умножьте на 50, получится 450. Допустим, ваш день рождения 18 июля 1997 года. Например, сейчас сентябрь и ваш день рождения уже прошёл. Значит, прибавьте к 450 число 1 750, получится 2 200. Теперь из числа 2 200 вычтите год рождения 1997, получится 203, к этому числу прибавьте 7. Результат — 210 (2 дня и 10 лет).

Во втором случае из числа 2 199 вычтите 1 997, получится число 202, прибавьте 7, получится 209. Значит, загадано 2 дня морковки и 9 лет загадавшему.

Совет. Перед выполнением этого математического фокуса раздайте зрителям калькуляторы, чтобы они не ошиблись в вычислениях, а для себя на первое время запишите на карточке порядок действий с цифрами: на что умножить, что прибавить, из чего вычесть.

Дмитрий Коробченко:

Фокус относится к случаю (2). Но этот фокус работает только в 2007 году. Для других годов нужно заменить число 1750 на другое.

Загадано число морковок X и возраст зрителя Y. Также в задаче участвуют:

Зритель выполняет следующие операции:

Ответ от зрителя — W.

Если возраст зрителя меньше 100 лет, то в получившемся числе [W=100*X+Y] возраст Y и количество морковок X никак не перемешаются. Последние две цифры числа W — это возраст Y, остальные — количество морковок X.

Пример:

Ответ: X, Y

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Математика в школе: 9 вещей, которые бесят

10 математических секретов, которые научат легко считать в уме

Как математика спасла мир (и чуть не уничтожила)

Магия чисел: волшебные числа, которые могут «угадывать» возраст

Дети любят волшебство и фокусы. Показывая или наблюдая фокусы, маленькие исследователи развлекаются, учатся ловкости и сообразительности. Один человек придумал фокус, а другие удивляются тому, что происходит, пытаются разобраться в фокусе, понять его и добраться до истины. В этом весь «изюм» такого вида развлечений как фокусы для детей.

 

Фокус № 1. Волшебное число 115

Внимание!!! Этот фокус можно показывать даже во время уроков! Открою секрет! Учитель математики наверняка об этом не знает… Есть одно волшебное число, которое поможет тебе угадывать возраст. Да! Давай попробуем…

Найди «жертву». Желательно, чтобы это был взрослый, чей возраст ты точно не знаешь. Это может быть тот самый учитель математики или даже директор школы, если он вдруг словил тебя за ухо, пока ты летел в столовку… 

Попроси его сделать следующее:

  • Вспомнить, сколько ему лет. Да-да, не смейся! Некоторые дядечки и тетечки забывают об этом! Приходится заглядывать в паспорт или спрашивать у бабушек (бабушки обычно хорошо помнят то, что было давным-давно).
  • Умножить возраст на 2.
  • Прибавить 5.
  • Умножить на 50.
  • Вычесть 365.

Ну как? Взрослый еще не  бросил в тебя тапочкой? Воспитанный, говоришь? Ну тогда давай дальше его «помучаем»…

  • Пусть загадает какое-нибудь число меньше 100. Советую вручить ему калькулятор! Надеяться на то, что он произведет все эти вычисления в уме, не стоит. 
  • Пусть прибавит это число к предыдущему и назовет итоговый результат. Ах! Он забыл то, что сосчитал до этого? Я так и знал… Начни все с начала и пусть считает на калькуляторе. На собственную память надеяться нечего, раз такое дело. Да, видно твой подопечный прогуливал уроки математики в школе! И таблицу умножения наверняка подзабыл… Ай-я-яй! Стыд-позор!

Теперь твой выход! Блесни умом и сообразительностью! Выдай ему, какое число он загадал и его возраст! Гарантирую – будет удивлен!!!

Секрет фокуса

Запиши число, которое назвал тебе взрослый. Тайно прибавь к нему ВОЛШЕБНОЕ ЧИСЛО 115 и запиши результат. Теперь внимание! Барабанная дробь! Первые две цифры соответствуют возрасту, а последние две – загаданному числу. Всё просто!

Например:
Возраст взрослого 33 года.

х 2=66;
+ 5 = 71;
х 50 = 3550;
— 365 = 3185;
+ 99 (задуманное число) = 3284;
З284 + 115 = 3399.

Получилось? Можешь теперь демонстрировать свои экстрасенсорные способности направо и налево. Только тс-с! Ни под какими пытками не выдавай секрет фокуса – это же СЕКРЕТНЫЙ СЕКРЕТ!

Фокус № 2. Волшебное число 250

Есть и другой способ сразить всех наповал. Скажи, что можешь угадать число и месяц рождения любого, кто не поленится произвести следующие нехитрые действия:

  • Умножить на 2 число своего рождения (молча, не разглашая тайну).
  • К полученной сумме прибавить 5.
  • Результат умножить на 50.
  • Прибавить к полученному числу номер месяца рождения и вслух назвать результат.

Дальше – дело техники. Ты должен вычесть 250 и правильно «расшифровать» результат: последние цифры – месяц рождения, первые  – дата.

Ну что? Теперь-то ты точно будешь в курсе всех ближайших Дней рождений. Самый лакомый кусочек торта – твой!!!

Уважаемые читатели! Предложите детям выполнить наши фокусы и проверить «магию» чисел. Если вы знаете и другие «волшебные» числа, расскажите о них в комментариях. Давайте «волшебствовать» вместе!

Советы по обучению математике — Восходящие звезды

Может ли быть что-нибудь более захватывающее, чем сочетание математики с магией? Они естественные партнеры и идут вместе, как Муравей и Дек, копируют и вставляют, яйца и бекон, клубнику и сливки.

Математические фокусы — малоиспользуемая часть математической жизни, но они представляют собой изобретательный, приятный и увлекательный способ воплотить числа в жизнь. Они способны мотивировать, вдохновлять и удивлять детей, помогать детям понимать математические концепции и развивать свои математические навыки. Дети с удовольствием их исполняют.

Исследование Ричарда Уайзмана показало, что обучение детей магии может повысить их самодисциплину и социальные навыки, а также развить их чувство собственного достоинства, уверенность в себе, эмпатию и взаимодействие. Хотя таланты большинства учителей могут подтолкнуть к преподаванию уроков в стиле Гарри Поттера, они могут научить некоторым простым трюкам, вызывающим вау-фактор.

Исследование профессора Уайзмана показало, что часовой урок изучения магии принес группе от 10 до 12 лет больше пользы, чем их обычные уроки PSHE. Это также повышает их статус игровой площадки!
Вот классический фокус с использованием двоичной арифметики, основы всей компьютерной логики.

                   

Что делать:

Выберите номер, не сообщая мне, но укажите на карту или карты, на которых он появляется.

Я скажу вам номер, который у вас в голове!

Например, если кто-то выбирает цифру 5 и указывает на две карты, на которых она изображена, просто посмотрите в верхний левый угол карт и добавьте цифры (4 +1).

Математические фокусы могут зарядить энергией любой урок математики и вызвать чувство удивления и любопытства к математике. Вы можете представить их как задачи по решению проблем и предложить детям демистифицировать их, чтобы они стали ценными занятиями для развития навыков критического мышления. THOAN, вероятно, проще всего начать с ( TH чернила O f AN умбра).

Поделитесь с детьми следующими 10 трюками и объясните, как они выполняются.

Поощряйте их заниматься с семьей и друзьями, но не забудьте сказать им, что фокусник никогда не раскрывает их секреты!

Уловка 1: Задумайте число

  • Выберите целое число от 1 до 10.
  • Добавить 2.
  • Умножить на 2.
  • Вычесть 2.
  • Разделить на 2.
  • Вычтите исходное число.
  • Окончательный ответ каждого будет 1


Уловка 2: Задумайте число

  • Выберите число от 1 до 8.
  • Умножьте на 2.
  • Теперь умножьте на 5.
  • Вычесть 5.
  • Наконец добавьте 7.
  • Первая цифра — это номер, который вы выбрали, а вторая цифра — это число 2.


Уловка 3: Задумайте число

  • Задумайте любое число.
  • Удвойте число.
  • Добавьте 9 к результату.
  • Вычесть 3 из результата.
  • Разделите результат на 2.
  • Вычтите число, с которого начинается первое число.
  • Ответ всегда будет 3.

Уловка 4: Задумайте число

  • Попросите кого-нибудь выбрать число.
  • Добавьте к нему следующее большее число.
  • Добавьте 9 и разделите на 2, а затем вычтите исходное число.
  • Ответ будет 5.


Уловка 5: Задумайте число

  • Запишите число.
  • Добавить 5.
  • Умножить на 3.
  • Минус 15.
  • Разделите на исходное число.
  • Добавить 7.
  • Ваш ответ 10.


Уловка 6. Задумайте число от 20 до 100

  • Выберите число от 20 до 100.
  • Теперь сложите свои цифры.
  • Теперь вычтите сумму из исходного числа.
  • Наконец, сложите цифры нового номера вместе.
  • Ваш ответ всегда будет 9


Уловка 7: Придумайте трехзначное число

  • Выберите трехзначное число, состоящее из трех разных цифр.
  • Теперь поменяйте местами цифры, чтобы получить новый номер.
  • Теперь у вас есть два числа. Вычесть меньшее число из большего числа.
  • Теперь сложите цифры результата.
  • Ответ всегда будет 18

Уловка 8: придумайте трехзначное число

  • Выберите трехзначное число, все три цифры которого различны.
  • Поменяйте местами цифры и вычтите, чтобы получить еще одно трехзначное число.
  • Поменяйте местами цифры разницы и прибавьте их к разнице.
  • Ваша сумма будет 1089.

Например, начните с 845. Тогда 845 – 548 = 29.7 и 297 + 792 = 1089.

Трюк 9: Выберите число от 1 до 14

  • Попросите кого-нибудь придумать число от 1 до 14.
  • Посмотрите на 5 карт ниже и попросите их указать на карту, на которой изображен их секретный номер.
  • Чтобы выяснить, какой у них секретный номер, посмотрите на центральный номер на выбранной(ых) карте(ах) и сложите их вместе.
  • Например, если они выберут 10, то укажут на карточки 2, 3 и 5. Если посмотреть на центральные числа на этих карточках, получится 2 + 3 + 5 = 10 

12 6 11
  1  
13 7 8

11 9 10
  2  
12 7 14

13 9 10
  3  
11 8 14

13 9 12
  4  
14 7 8

12 6 11
  5  
14 10 13

Уловка 10: Dicey

  • Попросите кого-нибудь бросить два кубика, не сообщая вам выпавшие числа, например. 4 и 6.
  • Попросите их умножить число на первом кубике на 2 (4 x 2 = 8).
  • Прибавьте 5 (8 + 5 = 13).
  • Умножить на 5 (13 х 5 = 65).
  • Добавьте число на втором кубике (65 + 6 = 71).
  • Теперь вы можете предсказать числа на двух кубиках, вычитая 25 (71 — 25 = 46).
  • 4 = первый кубик и 6 = второй кубик.

Точно так же, как у каждого учителя должна быть наготове коллекция анекдотов, у каждого учителя должна быть в рукаве коллекция математических фокусов, чтобы показать их детям.

Поощряйте детей практиковать и персонализировать пару трюков с партнером по математике, превращая их в представление перед небольшой группой; добавьте к этому немного театрализованного представления по мере роста уверенности.

В рамках общего занятия попросите детей взять на себя роль математика-волшебника, готового поразить всех чудесной памятью и завораживающим математическим волшебством!

Джон Дабелл — учитель с более чем 20-летним опытом преподавания на всех ключевых этапах. Он работал национальным поставщиком услуг и является обученным инспектором OfSTED.

Понравился этот блог? Получите этот контент прямо в свой почтовый ящик и подпишитесь на наши электронные обновления. Просто создайте учетную запись, используя эту ссылку, и выберите математику в качестве предпочтительного предмета.

Теги

математика, математика

Создать случайное число от 1 до 9 (включая 1 и 9). Попросите пользователя угадать число, а затем сообщите ему, угадал ли он слишком мало, слишком много или точно угадал. Продолжайте игру до тех пор, пока пользователь не наберет «выход». Следите за тем, сколько догадок сделал пользователь, и когда игра закончится, распечатайте это. · GitHub

Создать случайное число от 1 до 9 (включая 1 и 9). Попросите пользователя угадать число, а затем сообщите ему, угадал ли он слишком мало, слишком много или точно угадал. Продолжайте игру до тех пор, пока пользователь не наберет «выход». Следите за тем, сколько догадок сделал пользователь, и когда игра закончится, распечатайте это.

Этот файл содержит двунаправленный текст Unicode, который может быть интерпретирован или скомпилирован не так, как показано ниже. Для просмотра откройте файл в редакторе, который показывает скрытые символы Unicode.
Узнайте больше о двунаправленных символах Unicode

Показать скрытые символы

# Генерировать случайное число от 1 до 9 (включая 1 и 9). Попросите пользователя угадать число, а затем сообщите ему, угадал ли он слишком мало, слишком много или точно угадал.
# Продолжайте игру, пока пользователь не введет «выход»
# Следите за тем, сколько догадок сделал пользователь, и когда игра закончится, распечатайте это.
случайный импорт
число = random.randrange(1, 10)
догадка = 0
количество = 0
в то время как угадать != число и угадать != «выход»:
Guess = input(«Пожалуйста, угадайте число от 1 до 9. Когда вы хотите закончить игру, напечатайте ‘exit’: «)
если угадать == «выход»:
печать («Игра окончена»)
перерыв
догадка = int(догадка)
количество += 1
, если предположение не в диапазоне (1, 10):
print(«Вы должны угадать число от 1 до 9!»)
Элиф Угадай <номер:
print(«Вы слишком низко угадали!»)
Элиф Угадай > номер:
print(«Вы угадали слишком высоко!»)
еще:
, если количество == 1:
print(«Ты молодец! У тебя получилось с первой попытки!»)
число элифов <= 3:
print(«Молодец! Всего за {} попыток».

« 
 »
Copyright © 2024.  
  2024